La Parábola.

En esta clase hemos empezado a utilizar la trayectoria  de cuerpos que realizan una parábola, por ejemplo: si damos una patada a una patada de futbol, si disparas una flecha o simplemente lanzas una piedra, estos realizaran un arco en el aire y caerá de vuelta a la tierra 

DEFINICIÓN: una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de: un punto fijo ( un foco ) y una linea fija, la directriz.

                                   * Aquí vemos las partes representadas en las coordenadas cartesianas*

TÉRMINO GENERAL:

                                                  Y= ax² + bx + c

Representadas en las coordenadas cartesianas, se les da los siguientes valores 

•   Si  a > 0 ; las ramas van hacia arriba.
•   Si  a < 0 ; las ramas van hacia arriba.

nota: a cuanto mayor se "a" mas abierta es la parábola

Veamos ahora un ejemplo de un ejercicio: 

  1º. calculamos las coordenadas del vértice. como a=2 ; b=-4 : c=5 

       la abscisa del vertice será: -4(-4/2*2) = 1, la ordenada del vértice se obtendrá sustituyendo la abscisa          la x de la función: 

                                                     2*1²- 4 * 1 + 5 = 3

     con lo cual, el vertice tendrá  de coordenadas (1,3)

  2º  Determinamos puntos de la parábola a izquierda y derecha del vértice, dando valores  a x y obteniendo        los correspondientes valores de y, al sustituir la x en la función por esos valores. 

                                                 x=     -1     0     2    3 

                                                 y=      11   5     5    11 

  3º  Representamos gráficamente esos puntos obtenidos en el plano y los unimos.

   

Solucíon: el eje de simetría de la parábola tiene por ecuación x=1. El punto de intersección con el eje de coordenadas es el (0,5). No se corta con el eje de abscisas porque la ecuación 2x² - 4x + 5 = 0

Esta, no tendría solución. 

                                          *Esta seria la ecuación representada de la parábola*

Aquí os dejo un vídeo donde lo podréis ver de una manera mas fácil y cómoda, mucha suerte y adelante.